В окружность радиусом 10 см вписаны: а) равносторонний треугольник; б) квадрат; в) равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите их стороны.​

Добрый день! Давайте посмотрим на каждый пункт отдельно и найдем стороны треугольника, квадрата и равнобедренного прямоугольного треугольника, вписанных в окружность радиусом 10 см.

а) Равносторонний треугольник:

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Пусть сторона равностороннего треугольника равна "а".
Так как треугольник вписан в окружность, то каждая его сторона будет равна длине диаметра окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 10 = 20 см.
Теперь мы знаем, что сторона равностороннего треугольника равна 20 см.

б) Квадрат:

В квадрате все стороны также равны между собой. Пусть сторона квадрата равна "а".
Каждая сторона квадрата должна быть равна диаметру окружности, в которую он вписан. Диаметр равен 2 * 10 = 20 см.
Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 20 см.

в) Равнобедренный прямоугольный треугольник:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона отличается от них.
Пусть катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны "а", а гипотенуза (третья сторона) равна "b".
Каждый катет будет равен диаметру окружности, в которую треугольник вписан. Диаметр равен 2 * 10 = 20 см.
Теперь мы знаем, что каждый катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 20 см.

Для нас интереснее именно гипотенуза, поэтому найдем ее. Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: a^2 + a^2 = b^2.
Подставляем известные значения: 20^2 + 20^2 = b^2.
Решаем уравнение: 400 + 400 = b^2.
800 = b^2.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: b = √800 ≈ 28.284.

Таким образом, в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см, а гипотенуза равна примерно 28.284 см.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если есть что-то еще, с чем я могу помочь, пожалуйста, дайте знать!