В Нур-Султане современное здание «дворец мира и согласия» имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды высотой 62м и площадью основания 3844м^2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды (ответ округлите до десятых)

12437,2 м²

Объяснение:

В основании пирамиды находится квадрат площадью 3844 м², Значит сторона квадрата равна:

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания.

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:

Sбок=p×L

где  p - полупериметр основания, L - апофема. L = SK

Апофему SK найдём из прямоугольного треугольника SKO(<O=90°) по  по теореме Пифагора. Высота пирамиды- SO=62 м (по условию).

Sбок= 124×69,3 = 8593,2 м²

Sполн= 8593,2+3844 = 12437,2 м²