В некотором треугольнике биссектриса является медианой. Докажем, что этот треугольник равнобедренный. Заполните пропуски в доказательстве. Пусть в треугольнике ABC биссектриса BM является медианой: AM = . На продолжении биссектрисы BM отложим отрезок , равный отрезку MB. Треугольники и CNM равны по первому признаку равенства треугольников. Значит, CN = (∗) и ∠CNM = ∠. Однако ∠ = ∠CBM, следовательно, ∠CNM = ∠. Значит, треугольник BCN равнобедренный. Тогда из (∗) заключаем, что = AB. Утверждение доказано.

ABC CBM AB AM ABM BC MC MN

mklslajh    1   24.10.2020 16:56    35