В кубе с ребром, равным 4, проведено вертикальное сечение, проходящее через середину ребра. Найдите объемы получившихся параллелепипедов.

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом о кубе.

Итак, у нас есть куб с ребром, равным 4. Мы проводим вертикальное сечение, которое проходит через середину ребра. Это означает, что сечение делит ребро куба пополам на две равные части.

Давай разберемся, что происходит после сечения. Куб разделяется на два параллелепипеда, оба имеют основание, которое является прямоугольником, а высота которого соответствует длине ребра куба.

Для начала вычислим площадь основания каждого параллелепипеда. Поскольку сечение проходит через середину ребра, то каждое основание будет прямоугольником со сторонами, равными половине длины ребра куба. Таким образом, площадь основания будет равна:

Площадь основания = длина * ширина

Для первого параллелепипеда: длина = 4, ширина = 2 (половина длины ребра куба)

Площадь основания первого параллелепипеда = 4 * 2 = 8

Теперь, чтобы найти объем каждого параллелепипеда, нам нужно умножить площадь основания на высоту. Высота равна длине ребра куба, то есть 4.

Объем первого параллелепипеда = Площадь основания * высота
= 8 * 4
= 32

Таким же образом мы можем вычислить площадь основания и объем второго параллелепипеда. Однако, по симметрии сечения, размеры второго параллелепипеда будут такими же, как и у первого параллелепипеда.

Площадь основания второго параллелепипеда = 8
Объем второго параллелепипеда = Площадь основания * высота
= 8 * 4
= 32

Таким образом, объемы получившихся параллелепипедов равны 32 единицам объема каждый.

Будут ли еще вопросы?