В кубе ABCDA1B1C1D1 укажи пары перпендикулярных прямых и плоскостей Выбери один или несколько верных вариантов

A1B1 и (C1CB)
A1C1 и (B1C1B)
A1D1 и (ADD1)
BC и (D1DC1)
DD1 и (ABC)

Для того чтобы определить, являются ли указанные пары прямых и плоскостей перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойствами геометрической фигуры куба.

1. A1B1 и (C1CB): Для того чтобы проверить, являются ли A1B1 и (C1CB) перпендикулярными, мы должны убедиться, что вектор, направленный по прямой A1B1, перпендикулярен плоскости (C1CB) и наоборот.
- Вектор, направленный по прямой A1B1, показывает направление движения от точки A1 к точке B1: AB = B1 - A1.
- Плоскость (C1CB) определена точками C1, C и B.
Для того чтобы убедиться, что вектор AB перпендикулярен плоскости (C1CB), мы можем проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю: AB * (C1CB) = 0.
Таким образом, A1B1 и (C1CB) будут перпендикулярными, если AB * (C1CB) = 0.

2. A1C1 и (B1C1B): Аналогично предыдущему случаю, чтобы убедиться, что A1C1 и (B1C1B) перпендикулярны, мы должны проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю: AC * (B1C1B) = 0.

3. A1D1 и (ADD1): Аналогично предыдущим случаям, чтобы убедиться, что A1D1 и (ADD1) перпендикулярны, мы должны проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю: AD * (ADD1) = 0.

4. BC и (D1DC1): Аналогично предыдущим случаям, чтобы убедиться, что BC и (D1DC1) перпендикулярны, мы должны проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю: BC * (D1DC1) = 0.

5. DD1 и (ABC): Аналогично предыдущим случаям, чтобы убедиться, что DD1 и (ABC) перпендикулярны, мы должны проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю: DD1 * (ABC) = 0.

Таким образом, для каждой пары прямых и плоскостей мы можем проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю, чтобы убедиться, что они перпендикулярны. Если скалярное произведение равно нулю, то прямая и плоскость являются перпендикулярными. Если скалярное произведение не равно нулю, то они не являются перпендикулярными.