В Кубе abcda1b1c1d1 с ребром 2 точка m середина ребра b1c1.а) Через точку M проведите прямую , перпендикулярную плоскости b1cd1 . б) Найдите длину отрезка этой прямой внутри куба. в) Найдите отношение , в котором плоскость b1cd1 делит данный отрезок

Школьный учителю очень важно изложить материал доступным и понятным для школьника образом. Давайте разберем по шагам вопрос, чтобы ответ был максимально понятен.

а) Через точку M проведите прямую, перпендикулярную плоскости b1cd1.

Для начала, давайте разберемся, что означает "плоскость b1cd1". В данном случае, плоскость b1cd1 - это плоскость, которая образуется ребрами b1, c1, d1 и диагональю b1d1.

Теперь, чтобы провести прямую, перпендикулярную этой плоскости, нам понадобится еще одна точка. Давайте для простоты обозначим точку D1 как середину ребра c1d1.

Теперь, чтобы провести прямую, перпендикулярную плоскости b1cd1 через точку M, мы можем воспользоваться следующими шагами:
1. Продолжим ребра b1d1 за точку d1 до точки D2 так, чтобы отрезок d1D2 был равен отрезку b1d1.
2. Проведем прямую через точки M и D2.

Таким образом, мы провели прямую, перпендикулярную плоскости b1cd1, через точку M.

б) Найдите длину отрезка этой прямой внутри куба.

Чтобы найти длину отрезка этой прямой внутри куба, нам необходимо найти расстояние между точкой M и точкой D2.

Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. Помните, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?

В нашем случае, отрезок b1M - это один из катетов, а отрезок b1D2 - это гипотенуза.

Теперь, чтобы найти длину отрезка b1M, нам необходимо найти длину отрезка b1D2 и отнять длину отрезка d1M.

Давайте обозначим длину ребра куба как L.

Отрезок b1D2 - это длина стороны треугольника b1D2M. Так как точка D2 - это середина стороны c1d1, а отрезок c1d1 имеет длину 2L, то отрезок b1D2 будет иметь длину L.

Теперь, чтобы найти длину отрезка d1M, нам необходимо учесть, что точка M - это середина ребра b1c1, а отрезок b1c1 тоже имеет длину 2L. Таким образом, отрезок d1M будет иметь длину L.

Отнимая длину отрезка d1M от длины отрезка b1D2, мы получим длину отрезка b1M, которую можно записать как L - L = 0.

Таким образом, длина отрезка этой прямой внутри куба равна 0.

в) Найдите отношение, в котором плоскость b1cd1 делит данный отрезок.

Отношение, в котором плоскость b1cd1 делит данный отрезок, можно найти с помощью разделения отрезка на две части теоремы.

Эта теорема гласит, что если прямая разделяет отрезок на две части в соответствии с определенным отношением, то отношение длин каждой из частей равно отношению длин двух отрезков, составляющих отрезок.

В нашем случае, плоскость b1cd1 делит отрезок b1M на две части: отрезок b1D2 и отрезок d1M.

Мы уже знаем, что длина отрезка b1D2 равна L, а длина отрезка d1M равна L.

Теперь, чтобы найти отношение, мы можем разделить длину отрезка b1D2 на длину отрезка d1M: L / L = 1.

Таким образом, плоскость b1cd1 делит данный отрезок в отношении 1:1.