В круге проведена хорда AB= 8 м, которая находится на расстоянии  3 м от центра круга.

1. Радиус круга равен  м.

  

2. Площадь круга равна   

9πм2

16πм2

25πм2

7πм2

64πм2​

Хороший выбор вопроса! Для решения этой задачи, мы должны обратиться к некоторым свойствам круга. 1. Для начала, чтобы найти радиус круга, мы можем использовать теорему Пифагора. Известно, что хорда AB равна 8 м и находится на расстоянии 3 м от центра круга. Поэтому, мы можем представить хорду AB вместе с радиусом круга в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 8 м, а гипотенуза равна 3 м + радиус круга. Математически, это записывается как: (3 + радиус круга)² = радиус круга² + (8/2)² Теперь мы можем раскрыть скобки: 9 + 6 радиус круга + радиус круга² = радиус круга² + 16 После упрощения уравнения мы получаем: 6 радиус круга = 7 Избавляемся от коэффициента '6', деля обе части на 6: радиус круга = 7/6 Таким образом, радиус круга равен 7/6 м (или 1 1/6 м). 2. Чтобы найти площадь круга, мы можем использовать формулу площади круга S = π * r², где S - площадь, а r - радиус. Подставляем значение радиуса, которое мы получили в первом пункте: S = π * (7/6)² Для упрощения, мы можем записать этот радиус как десятичную дробь: S = π * (49/36) Теперь мы можем упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на 4: S = π * (196/144) И наконец, мы можем сократить дробь на 4: S = π * (49/36) Таким образом, площадь круга равна 49π/36 м². Итак, правильный ответ для второго вопроса: 49π/36 м².