В конус вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник. Боковое ребро пирамиды равно 2√2 и составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусам. Найдите объем конуса и объем пирамиды.