Вδkmn ∠k= ∠n. на высоте мн отмечена точка d. докажите, что δkdn равнобедренный. , мне это нужно!

тр-ки KDH и NDH ранны по двум катетам: КН=NН, HD - общий, значит KD=DN 

Так как угол К=углу N , то заданный треугольник сам равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, опущенной из вершины к основанию и биссектрисой. т.е. высота делит треугольник на два одинаковых треугольника. А так как точка D будет лежать на медиане и это сторона, принадлежащей сразу 2 одинаковым треугольникам, то где бы вы не  отметили точку D на медиане, треугольник KDN ,будет состоять из двух маленьких треугольников, равных между собой. Соответственно углы при основаниях равны = треугольник равнобедренный.
Можно еще по 2 сторонам и углу. Одна сторона общая...медиана... а 2 - основание пополам. и угол 90° у высоты = равенство треугольников = углов=равнобедренный