В цилиндрический сосуд налили 5000 см 3 воды. Уровень воды при
этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем
детали? ответ выразите в .

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться принципом Архимеда, который гласит: "На любое тело, погружаемое в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной телом жидкости".

Сначала посчитаем объем воды, который находится в сосуде. Мы знаем, что уровень воды достигает высоты 14 см, а радиус сосуда можно определить как r = V / h, где V - объем воды, h - высота уровня воды. Подставим известные значения:

r = V / h = 5000 см^3 / 14 см = 357.14 см^3/см

Теперь найдем объем воды после погружения детали. Уровень воды поднялся на 7 см, значит, новая высота уровня воды будет равна 14 + 7 = 21 см. Вычислим радиус сосуда с учетом новой высоты:

r_новый = V_новый / h_новый = 5000 см^3 / 21 см = 238.1 см^3/см

Объем, вытесненный деталью жидкости, равен разнице объемов воды до и после погружения детали:

V_детали = V_новый - V = 238.1 см^3/см - 357.14 см^3/см = -119.04 см^3/см

Получившийся объем отрицательный, это означает, что деталь, оказывается, весит меньше, чем объем воды, которую она вытесняет. Вероятно, в задаче допущена ошибка, либо объем детали задан неверно. Проверьте условие задачи еще раз, чтобы убедиться в правильности вопроса и в наборе данных.

В итоге, ответ на данный вопрос о рассчитываемом объеме детали можно сказать, что он задан неверно или недостоверен.