В ∆ АВС стороны равны АВ=8см, ВС=4см. Какой величины может быть сторона АС?
а) 12см б)10см в) 14см г)7см
№2 В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 65°. Чему равен второй острый угол?
а) 25° б) 125° в)35° г) 30°
№3 В равностороннем треугольнике из угла А проведена биссектриса AD. Чему отрезок BD, если АВ =18см?
а)6см б) 9см в)18см г) 12см
№4 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между прямыми, если ADC =30°, AD =6см
а) 6см б) 12см в) 3см г) 5см
№5 Треугольник АВС равен треугольнику MKP. AB= 8 см, АС=6см, В=∠К=90°.Чему будет равна сторона MP?
а) 8см б) 6см в) 14см г)2см
II часть. Решить с кратким объяснением
№6 (вариант 1) Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам
№7 (вариант 1) Из точки М, которая находится между сторонами угла =120°, проведены два перпендикуляра МК и MD. Найдите градусную меру угла KMD.
III часть. Решить с полным объяснением
№8 Один из углов треугольника равен 100°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол в 20°. Найдите неизвестные углы треугольника.
Объяснение:
В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.
Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.
АВ : MK = 4 : 8 = 1/2
AC : MN = 6 : 12 = 1/2
BC : KN = 7 : 14 = 1/2
Значит ΔАВС подобен ΔMKN по трем пропорциональным сторонам.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°
В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:
∠N = ∠С = 40°,
∠K = ∠В = 60°,
∠M = ∠А = 80°.
это наверно