Уже целый час,не вхыодит ничего хорошего,заранее площадь ромба равна 32м² ,а площадь вписанного в нео круга равна 4 м².найдите углы ромба.

Высота ромба равна диаметру вписанной в него окружности.
Площадь окружности: Sо=πD²/4 ⇒ D²=4So/π=16/π.
D=4/√π.
Площадь ромба:Sp=ah=aD ⇒ a=Sp/D=32√π/4=8√π.
Площадь ромба также: Sp=a²·sinα ⇒ sinα=Sp/a²=32/64√π=0.5√π.
Всё же там площадь круга 4π, Вы зря молчите.
Раз уж начал решать, то с учётом того, что So=4π, π выше сокращается и sinα=0.5.
α=30°, β=180-30=150° - это ответ.

Иначе ответ выглядит так:
sinα=0.5√π ⇒ α=arcsin(0.5√π)≈62.4°, β=180-arcsin(0.5√π)≈117.6°.
Всего хорошего.