установите соответствие между треугольниками и их площадями.
а)прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и острым углом 30 градусов
б)равнобедренный треугольник с боковой стороной 5см и основанием 8 см
в)равносторонний треугольник со стороной 3(корня)из 3

варианты ответа:
1)27(корней из)3/4
2)18(корней из)3 см^2
3)12см^2
4)4,5(корней из)3см^2

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с данным вопросом.

а) Прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и острым углом 30 градусов:
Для нахождения площади данного треугольника, необходимо знать длину катетов. Поскольку угол 30 градусов является острым углом, то один катет будет больше, а другой - меньше.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.
В данном случае, катеты равны a и b, соответственно. Зная гипотенузу (6 см) и один из катетов (основание прямоугольного треугольника), мы можем найти второй катет по формуле:
a^2 + 8^2 = 6^2.
a^2 + 64 = 36.
a^2 = 36 - 64.
a^2 = -28 (отрицательное число).
Очевидно, что площадь не может быть отрицательной, поэтому данный вариант отпадает.
Ответ: 1) 27(корней из)3/4.

б) Равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см и основанием 8 см:
Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: площадь = (основание*высоту)/2.
В данном случае, основание равно 8 см, а высота - биссектриса, которая делит треугольник на две равные части.
Чтобы найти высоту, нам понадобится применить теорему Пифагора:
b^2 = c^2 - a^2,
где b - высота, c - сторона равнобедренного треугольника, a - половина основания.
В данном случае, c равно 5 см, a равно 4 см (так как основание равно 8 см, а половина основания - 4 см), и b будет являться высотой треугольника.
b^2 = 5^2 - 4^2.
b^2 = 25 - 16.
b^2 = 9.
b = 3 (корень из 9).
Теперь мы можем вычислить площадь: площадь = (8*3)/2 = 12 см^2.
Ответ: 3) 12 см^2.

в) Равносторонний треугольник со стороной 3(корня)из 3.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: площадь = (сторона^2 * корень из 3)/4.
В данном случае, сторона равна 3(корня)из 3, поэтому площадь будет равна: площадь = (3(корня)из 3)^2 * корень из 3)/4 = (9*корень из 3)/4.
Ответ: 2) 18(корней из)3 см^2.

Надеюсь, я максимально подробно и понятно объяснил, как найти площадь треугольников и соотнести их с вариантами ответов. Если у вас остались какие-либо вопросы, я буду рад на них ответить.