Установите соответствие между стороной параллелограмма и проведённой к ней высотой.

S = 192 см2, a = 16

S = 192 см2, a = 32

S = 192 см2, a = 24

h = 8

h = 12

h = 6

Для начала, нам нужно разобраться в определении параллелограмма и его свойствах.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В параллелограмме также выполняются следующие свойства:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является серединой каждой диагонали.
4. Высота параллелограмма - это отрезок, перпендикулярный основанию параллелограмма и соединяющий основание с противоположной стороной.

Теперь, приступим к решению задачи.

1. S = 192 см2, a = 16
Мы знаем площадь параллелограмма и длину одной из его сторон. Формула для нахождения площади параллелограмма:
S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, h - высота параллелограмма.
Мы можем переписать формулу так:
h = S / a
Подставим известные значения:
h = 192 / 16
h = 12
Таким образом, h = 12 соответствует параллелограмму с площадью 192 см2 и основанием длиной 16.

2. S = 192 см2, a = 32
Применяем такую же формулу:
h = S / a
h = 192 / 32
h = 6
Таким образом, h = 6 соответствует параллелограмму с площадью 192 см2 и основанием длиной 32.

3. S = 192 см2, a = 24
Используем ту же формулу:
h = S / a
h = 192 / 24
h = 8
Таким образом, h = 8 соответствует параллелограмму с площадью 192 см2 и основанием длиной 24.

4. h = 8
Мы уже знаем значение высоты параллелограмма. Чтобы найти основание, можно использовать обратную формулу:
a = S / h
a = 192 / 8
a = 24
Таким образом, высота 8 соответствует основанию длиной 24.

5. h = 12
Применяем обратную формулу:
a = S / h
a = 192 / 12
a = 16
Таким образом, высота 12 соответствует основанию длиной 16.

6. h = 6
Используем обратную формулу:
a = S / h
a = 192 / 6
a = 32
Таким образом, высота 6 соответствует основанию длиной 32.

Итак, мы нашли соответствия между стороной параллелограмма и проведённой к ней высотой:

h = 12 соответствует основанию длиной 16
h = 6 соответствует основанию длиной 32
h = 8 соответствует основанию длиной 24

Это решение включает шаг за шагом рассмотрение задачи, обоснование решения формулами и пошаговое нахождение ответа на каждый вопрос с учетом всех известных данных. Будет полезно для школьника, чтобы легче разобраться в этой задаче.