Установите, как расположены точки а и в относительно координатных осей, если точка с (-1; 0; 0) является серединой отрезка ав

Добрый день! Позвольте мне помочь вам с вашим вопросом.

Для начала, давайте обратимся к информации, которая дана в вопросе. Точка C (-1; 0; 0) является серединой отрезка АВ. Это означает, что расстояние от точки C до точки А должно быть равно расстоянию от точки C до точки В.

Для того чтобы выяснить, как расположены точки А и В относительно координатных осей, нужно найти их координаты. Для этого нам нужно знать только координаты точки C и отношение, в которое делится отрезок АВ точкой C.

Поскольку точка C является серединой отрезка АВ, расстояние от точки А до точки C будет равно расстоянию от точки C до точки В.

Давайте предположим, что точка А имеет координаты (x1; y1; z1), а точка В - (x2; y2; z2). Тогда мы можем записать равенство расстояний между точками:

|AC| = |BC|,

где |AC| - расстояние от точки А до точки C, |BC| - расстояние от точки B до точки C.

Мы знаем, что точка C имеет координаты (-1; 0; 0), так что мы можем записать это в уравнение:

√((x1 + 1)² + y1² + z1²) = √((x2 + 1)² + y2² + z2²).

Теперь давайте разрешим это уравнение по шагам:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат:

((x1 + 1)² + y1² + z1²) = ((x2 + 1)² + y2² + z2²).

2. Раскроем скобки:

x1² + 2x1 + 1 + y1² + z1² = x2² + 2x2 + 1 + y2² + z2².

3. Вычтем (x1² + y1² + z1²) и (x2² + y2² + z2²) из обеих сторон уравнения:

2x1 - 2x2 = 0.

4. Наконец, разделим обе части уравнения на 2:

x1 - x2 = 0.

Отсюда следует, что x1 = x2.

Это означает, что координаты точек А и В отличаются только по оси x. Если у точки C координата x равна -1, то точки А и В находятся на одной вертикальной прямой и их координаты по y и z могут быть любыми.

Таким образом, точки А и В расположены на одной вертикальной прямой, проходящей через точку (-1; 0; 0), а их координаты отличаются только по оси x.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.