Уравнения круга с центром (2, -3) и радиусом 7

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос более подробно.

Уравнение круга в общей форме можно записать следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра круга, r - радиус круга.

В вашем случае, центр круга имеет координаты (2, -3), а радиус равен 7. Подставляя значения в уравнение круга, получаем:

(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 7^2,

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 49.

Данное уравнение и есть искомое уравнение круга с центром (2, -3) и радиусом 7.

Обоснование: Уравнение круга выводится из свойства расстояния точки до центра круга. Расстояние между точкой (x, y) и центром круга (a, b) равно радиусу круга (r) при выполнении следующего условия:

√[(x - a)^2 + (y - b)^2] = r.

Раскрывая скобки в исходном уравнении и проводя преобразования, мы приходим к уравнению круга, где координаты центра и радиус прямо входят в уравнение.

Последовательность действий для нахождения уравнения круга будет следующей:
1. Узнаем координаты центра круга и значение радиуса.
2. Подставляем значения в общую форму уравнения круга.
3. Раскрываем скобки и проводим преобразования, чтобы привести уравнение к каноническому виду.

Надеюсь, ответ был понятен. Если остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!