Упростите выражение:
(а³+б³)³-(а³-б³)³-2б⁹​

6а⁶б³

Объяснение:

Сделаем замену:  

а³ + б³ = k

а³ - б³ = n, тогда

k³ - n³ -2б⁹ = (k - n)(k² + kn + n²) -2б⁹

подставляем назад :

(а³ + б³ - а³ + б³) [(а³ + б³)² +(а³ + б³)(а³ - б³) +(а³ - б³)² -2б⁹=

2б³ (a⁶ +2а³б³ + б⁶  + a⁶ -  б⁶ + a⁶ -2а³б³ + б⁶) -2б⁹

= 2б³(3а⁶ +б⁶) - 2б⁹ = 6б³а⁶ + 2б⁹ - 2б⁹ =  6а⁶б³