Упаралелограми abcd кутbaf=кутуfad bf: fc=3: 2 знайдьть перемитр паралелограма якщо ad=20см малюнок

Пусть BF = 3x и FC = 2x, тогда BC = DF + FC = 5x. Тогда

5x = 20 откуда x = 4 см. Поскольку ∠BAF = ∠FAD, то AK - биссектриса угла BAD, тогда ∠BFA = ∠FAD как накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AF ⇒ ΔABF - равнобедренный, AB = BF = 3x = 12 см.

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (20 + 12) = 64 см.

Р = 64 см.

Объяснение:

AD = BC = 20 см, как противоположные стороны параллелограмма.

<BAF = <FAD => AF - биссектриса. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. => BF = AB.

ВF/FC = 3/2  => BF = (3/5)*BC = 12см.  => АВ = 12см.

Р = 2(12+20) = 64 см.