Умоляю ! .в ромбе abcd высота ак пересекает диагональ bd в точке е , угол ade = 40 градусов. найти угол еас

PolinaT11 PolinaT11    1   13.03.2019 08:50    8

Ответы
rwessi1223 rwessi1223  25.05.2020 03:46

В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС.


Надеюсь, условие дано правильно, тогда (см. рисунок)

 

Рассмотрим треугольник ADC

т.к. диагонали ромба бьют его углы пополам, получим:

угод ADC = 80 градусам,

а DAC = DCA = 50 градусам,

потому что сума углов = 180 градусов, значит на два угла остаётся 180-80 = 100 градусов, а углы равны, потому что AD = DC (треугольник равнобедренный)

 

Угол EAC равен углу KAC (это один и тот же угол) .

В свою очередь угол KAC - является одним из углов прямоугольного треугольника KAC.

в этом треугольнике:

CKA = 90 градусов

KCA = DCA = 50 градусов (нашли выше)

Оставшийся угол KAC = 180-90-50 = 40 градусов

значит наш EAC = 40 градусов. 

 

ответ:40 градусов

 

P.S. условие странновато, хоть и корректно, перепроверьте Умоляю ! .в ромбе abcd высота ак пересекает диагональ bd в точке е , угол ade = 40 градусов. найти у">

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия