1. Геометрия
  2. Умники, с решением! нужно!

Умники, с решением! нужно! из гиа. четырёхугольник abcd со сторонами ab=43 и cd=4 вписан в окружность.диагонали ас и вd пересекаются в точке к,причём < (угол) akb=60.найдите радиус окружности,описанной около этого четырёхугольника.

KozlovaAlisa KozlovaAlisa    3   30.06.2019 17:10    4

Ответы
tsvakhvesna tsvakhvesna  24.07.2020 09:51
   Есть несколько решения , к примеру продление до трапеций , либо   так , пусть угол BAC= \beta , тогда ABD=120а- \beta , тогда из треугольников  ABK;KDC 
 BK=\frac{86sin \beta }{ \sqrt{3}} \\&#10; KD=\frac{4sin(\frac{2\pi}{3}- \beta )}{sin\frac{\pi}{3}} 
 То есть
 BD = \frac{86sin \beta +4sin \beta }{\sqrt{3}}+4*cos \beta \\&#10; AB=43 
  тогда  BC по теореме косинусов , из треугольника   BDC 
  BC=2\sqrt{679}sin \beta  
    
 Если радиус описанной окружности равен  R   , то используя то что ,   центральный угол  равен  удвоенному вписанному углу опирающуюся   на туже дугу  
 2R^2-2R^2*cos2\beta=(2*\sqrt{679}*sin\beta)^2 \\&#10; 2R^2(1-cos2\beta) = 2*2*679*sin^2\beta\\&#10; R^2=\frac{679*2*sin^2\beta}{2sin^2\beta} = 679\\&#10; R=\sqrt{679}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
daniilzagora daniilzagora  25.06.2019 02:20
Треугольник abc прямоугольный угол a=30 градусов , найти косинус угла b...
fudhchf fudhchf  25.06.2019 02:30
Вравнобедренном треугольнике mnk, mn=3см,мк=8см. найдите сторону nk...
danilp7 danilp7  25.06.2019 02:30
1. треугольники авс и klm равны. известно, что угол авс равен углу klm, угол вса равен углу lmk, ав = 9 см, ас = 12 см. чему равны соответствующие стороны треугольника...
Milalenka1 Milalenka1  25.06.2019 02:30
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 84. ?...
RomanBilyan RomanBilyan  18.06.2019 23:50
Вменьше abc bd медиана bdc прямая. докажите, что треугольник abc равнобедренный...
13372288 13372288  18.06.2019 23:50
Постройте с циркуля и линейки 3 параллельных прямых к одной прямой...
hatikomurka hatikomurka  18.06.2019 23:50
Угол между лучом ор, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью ох равен β. найти координаты точки р, если а) ор=6 ; β=30º б) ор=10 ; β=120º...
152003152003 152003152003  22.01.2022 23:56
Очень , не можем с ребенком решить. Найти наименьшее и наибольшее значение функции z= f (x , y) в замкнутой области Д. Область изобразите на чертеже. z= x² + y² - 2x...
Nastyusha222 Nastyusha222  22.01.2022 23:57
с вариантом В) Образец на фото на листочке Не знаете как решить Не отвечайте кину жалобу!...
Радость10000 Радость10000  23.01.2022 00:00
Ребят,решите задачу ,тут перпендикуляр и наклонная и тд найти стороны...

Популярные вопросы