Укажите верные утверждения- 1) медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади. 2)средние линии трапеции треугольника пересекаются в одной точке. 3)биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. 4)точка пересечения высот треугольника является центром вписанной в него окружности

1) Верное утверждение. Медиана треугольника действительно делит его на два треугольника равной площади. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Данная середина является также центром тяжести треугольника, и медиана делит треугольник на две фигуры с одинаковыми площадями. Это можно наглядно продемонстрировать, нарисовав треугольник и проведя его медиану.

2) Неверное утверждение. Средние линии треугольника не пересекаются в одной точке. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Если нарисовать треугольник, то средние линии будут лежать параллельно и не пересекаться.

3) Верное утверждение. Биссектриса треугольника действительно делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Биссектриса треугольника - это отрезок, исходящий из вершины треугольника и делящий противоположную ей сторону на две части, пропорциональные оставшимся сторонам треугольника. Это можно наглядно продемонстрировать, нарисовав треугольник и проведя его биссектрису.

4) Верное утверждение. Точка пересечения высот треугольника действительно является центром вписанной в него окружности. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный ей. Точка пересечения трех высот треугольника называется ортоцентром. Окружность, вписанная в треугольник, касается всех его сторон и имеет свой центр в точке пересечения высот.

Итак, верные утверждения из данного списка: 1) медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади. 3) биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. 4) точка пересечения высот треугольника является центром вписанной в него окружности.