Укажите пары параллельных (отрезков) и докажите их паралельность ​

Для того чтобы найти пары параллельных отрезков на данном рисунке и доказать их параллельность, мы должны использовать свойство параллельных линий.

Согласно данному свойству, если две прямые линии пересекают третью прямую таким образом, что соответствующие углы (углы, расположенные по одну сторону от пересекающей линии и с одной и той же стороны от пересекаемой линии) равны между собой, то эти две линии параллельны.

Рассмотрим данный рисунок.

Заметим, что данного нам треугольника в этом рисунке нет, поэтому нельзя найти параллельные отрезки, так как параллельные отрезки образуются, когда прямые линии пересекаются в треугольнике.

Однако, можно заметить, что на рисунке есть одна пара отрезков, которые выглядят параллельно. Это отрезки AB и CD. Мы это видим, потому что эти отрезки находятся на одной прямой, но не пересекаются друг с другом. Оба отрезка также пересекают прямую EF, и мы видим, что углы, расположенные по одну сторону от прямой EF, с одной и той же стороны от пересекаемой прямой, равны между собой.

Можно провести ту же самую проверку для пары отрезков BC и DE. Видно, что они также находятся на одной прямой, и не пересекаются друг с другом. Оба отрезка также пересекают прямую EF. Углы, находящиеся по одну сторону от EF и с одной и той же стороны от пересекаемой линии, равны между собой.

Таким образом, мы можем заключить, что отрезки AB и CD, а также BC и DE являются парами параллельных отрезков согласно свойству параллельных линий.

Общепризнанным способом доказательства параллельности двух прямых линий в треугольнике является использование двух линейных параллельных углов. Если две линии пересекают третью линию таким образом, что углы находящиеся между ними (внутренние углы) или находящиеся вне них (внешние углы) являются линейными параллельными углами, то эти две линии параллельны. В нашем случае такой пары линейно параллельных углов нет, следовательно мы не можем доказать параллельность чтобы отрезков AC и EF.

В результате, на данном рисунке мы можем найти две пары параллельных отрезков: AB и CD, а также BC и DE.