Укажите, какие утверждения являются ложными. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:

1.Диаметр окружности, описанной около треугольника, может быть равен стороне этого треугольника

2.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углы, противолежащие большим из этих сторон, равны, то эти треугольники равны

3.Если из точки M окружности опустить перпендикуляры на её диаметры

AB и CD,то расстояние между основаниями

этих перпендикуляров не зависит от выбора точки M.

4.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углы, противолежащие этим сторонам, равны, то эти треугольники равны

5.Диаметр окружности, описанной около треугольника, меньше каждой стороны этого треугольника

1. Ложное утверждение.
Диаметр окружности, описанной около треугольника, всегда больше каждой его стороны. Это можно показать, вспомнив, что каждый радиус окружности, описанной около треугольника, является перпендикуляром к стороне треугольника, и делит эту сторону пополам. Диаметр - это два радиуса, а значит он всегда больше каждой стороны треугольника. Поэтому утверждение 1 ложно.

2. Правильное утверждение.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углы, противолежащие большим из этих сторон, равны, то эти треугольники равны. Это следует из условия равенства сторон и равенства углов. Такие треугольники называются гомотетичными треугольниками.

3. Правильное утверждение.
Если из точки M окружности опустить перпендикуляры на её диаметры AB и CD, то расстояние между основаниями этих перпендикуляров не зависит от выбора точки M. Это следует из того факта, что все перпендикуляры, проведенные из точки M на диаметр окружности, будут равными между собой.

4. Правильное утверждение.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углы, противолежащие этим сторонам, равны, то эти треугольники равны. Это аналогично утверждению 2.

5. Ложное утверждение.
Диаметр окружности, описанной около треугольника, может быть больше, равным или меньше каждой стороны этого треугольника. В общем случае, диаметр окружности может быть каким угодно в отношении сторон треугольника. Поэтому утверждение 5 ложно.