Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
Если отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен её основаниям и равен их среднему арифметическому, то данный отрезок - средняя линия трапеции.
Если две средние линии треугольника равны, то этот треугольник равносторонний.
Если прямая проходит через середину стороны треугольника и параллельна другой его стороне, то она пересекает третью сторону треугольника в середине этой стороны.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, равен полусумме её оснований.
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны.

karinabuchneva16 karinabuchneva16    3   28.11.2020 18:23    29

Ответы
samayazeynalova02 samayazeynalova02  15.01.2024 09:40
Утверждения, которые нужно проверить.

1) Если отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен её основаниям и равен их среднему арифметическому, то данный отрезок - средняя линия трапеции.

Для проверки этого утверждения нужно знать, что средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины двух боковых сторон трапеции. Для простоты обозначим боковые стороны трапеции как a и b, а основания трапеции как c и d. По условию утверждения, отрезок AB параллелен основаниям c и d и равен их среднему арифметическому. Для проверки этого утверждения нужно найти середины боковых сторон трапеции и проверить, параллелен ли отрезок AB этим сторонам и равен ли он их среднему арифметическому.

2) Если две средние линии треугольника равны, то этот треугольник равносторонний.

Для проверки этого утверждения нужно знать, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Для простоты обозначим эти отрезки как DE и FG. По условию утверждения, отрезки DE и FG равны. Для проверки этого утверждения нужно найти середины сторон треугольника и проверить, равны ли отрезки DE и FG.

3) Если прямая проходит через середину стороны треугольника и параллельна другой его стороне, то она пересекает третью сторону треугольника в середине этой стороны.

Для проверки этого утверждения нужно знать, что если прямая проходит через середину стороны треугольника и параллельна другой стороне, то она делит эту сторону пополам. Для проверки этого утверждения нужно нарисовать треугольник и провести прямую через середину одной из сторон треугольника, параллельную остальным двум сторонам. Затем нужно проверить, делит ли эта прямая третью сторону треугольника пополам.

4) Отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, равен полусумме её оснований.

Для проверки этого утверждения нужно найти середины двух сторон трапеции и проверить, равен ли отрезок, соединяющий эти середины, полусумме её оснований. Для простоты обозначим основания трапеции как c и d. Тогда отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, равен полусумме оснований c и d, если c и d параллельны.

5) Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны.

Для проверки этого утверждения нужно найти середины противоположных сторон трапеции и проверить, равны ли отрезки, соединяющие эти середины. Для простоты обозначим противоположные стороны трапеции как a и b, а их середины как M и N. Тогда нужно проверить, равны ли отрезки MN и PQ, где P и Q - середины других двух противоположных сторон трапеции.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия