Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусам. найдите угол между высотой, опущенной на боковую сторону, и основанием.

Пусть в треугольнике ABC, AB=BC, проведена высота AH, тогда нужно найти угол HAC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, так как углы A и С равны, а угол B равен 80 градусам, углы A и C равны 50 градусам. Треугольник ABH - прямоугольный, тогда сумма острых углов ABH и HAB равна 90 градусам, отсюда угол HAB равен 90-80=10 градусам. Значит, угол HAC равен BAC-HAB=50-10=40 градусам.