Угол между биссектриссами ad и bd треугольника abc в пять раз больше угла при вершине c. чему равен угол при вершине

Question

Геометрия: Угол между биссектриссами ad и bd треугольника abc в пять раз больше угла при вершине c. чему равен угол при вершине c?

masha1263 · Answer

пусть О точка пересечения биссектрис, тогда

<C+<A+<B=180

<O+1/2(<A+<B)=180

<O=5<C

5(180-(<A+<B))=180-1/2(<A+<B)

900-5(<A+<B)=180-1/2(<A+<B)

<A+<B=160

<C=180-160=20

<O=5*20=100

ответ: 20

Угол между биссектриссами ad и bd треугольника abc в пять раз больше угла при вершине c. чему равен угол при вершине c?