**угол аов равен 80 градусам,дуга ас относится к дуге вс как 2 к 3.найти углы треугольника

Угол АОВ =80 гр. центральный и равен дуге на которую опирается, т.е. Дуга АВ=80 гр. Дугу АС обозначим через 2х, а дугу СВ через 3х. Градусная мера всей окружности равна 360 гр. Составим уравнение. 2х+3х+80=360

5х=280

х=56 гр - коэффициент пропорциональности

1) 56*2=112 гр - дуга АС. На неё опирается вписанный угол АВС, следовательно угол АВС=1/2дугиАс=1/2*112=56 гр.

2) 56*3=168 гр- дуга ВС. Тогда вписанный угол САВ=1/2*168=84 гр.

Угол АСВ=1/2дуги АВ=1/2*80=40гр