Угол abd равен углу cbd, ab=bc. докажите, что треугольник abd=cbd

Тут признак конгруэнтности (СУС)
Доказываем:
1).AB=BC-из условия
2).углы равны-из условия
3).если взять треугольник ADC, то BD является биссектрисой, а любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон треугольника., а также BD общая сторона