Угол 45° разделите на три равных угла.​

Дан угол АОВ=45°.

Из О как из центра чертим окружность произвольного радиуса. Проводим через О  общепринятым перпендикулярно стороне ОВ прямую до пересечения с окружностью – диаметр. 

Угол АОС=АОВ=45°. 

Тем же радиусом из т. С делаем насечку в т. К на дуге АВ, т. К соединяем с т.О

Угол СОК=60° ( треугольник АОК - равносторонний)

Угол АОК=∠СОК-∠СОА=60°-45°=15°

а) Проводим биссектрису ОН угла КОВ.  Данный угол поделен на 3 равные части. Или:

б) раствором циркуля, равным хорде АК. от т. В отмечаем на дуге АВ точку Н и соединим ее с О. 

АОК=КОН=НОВ=15°. 

-----------

Как вариант можно отложить от ОВ угол ВОМ=45° и от т.М тем радиусом ОВ отметить на дуге АВ т.Н. 

1) Окружность произвольного радиуса с центром O. Точки A, С - пересечения со сторонами угла.

2) Окружность радиуса AO с центром A. Точка B - пересечение с окружностью O.

3) Окружность радиуса CB с центром С. Точка D - пересечение с окружностью O.

4) Окружность радиуса DC с центром D. Точка E - пересечение с окружностью O.

AOB - равносторонний, AOB=60, BOC=60-45=15

Равные хорды BC, CD, DE стягивают равные дуги.

COD=DOE=EOA=15