Углы одного треугольника относятся как 5:12:19, а в другом треугольнике один из углов на 35° больше другого и на 35° меньше третьего угла. Подобны ли эти треугольники?​

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Для начала, посмотрим на углы первого треугольника, которые относятся как 5:12:19. Давайте обозначим их как x, y и z соответственно.

2. Соотношение между углами можно записать в виде уравнения:
x:y:z = 5:12:19

3. Нам дано, что во втором треугольнике один из углов на 35° больше другого, а на 35° меньше третьего угла. Обозначим эти углы как a, b и c соответственно.

4. В уравнении предыдущего пункта, мы можем предположить, что x:y:z = a:b:c (так как треугольники подобны).

5. Теперь у нас есть два уравнения:
x:y:z = 5:12:19
a:b:c = x:y:z

6. Нам известно также, что один из углов во втором треугольнике на 35° больше другого, а на 35° меньше третьего угла. Мы можем записать это в виде уравнений:
a = b + 35
c = b - 35

7. Теперь у нас есть три уравнения:
x:y:z = 5:12:19
a:b:c = x:y:z
a = b + 35
c = b - 35

8. Чтобы решить эти уравнения, давайте выберем произвольные значения для y и b и затем найдем значения для x, z и a.

Пусть y = 12 и b = 48 (можно выбрать любые значения, это просто для иллюстрации).

9. Тогда, используя уравнения из пункта 6, мы можем найти значения для a и c:
a = 48 + 35 = 83
c = 48 - 35 = 13

Таким образом, у нас есть следующие значения:
y = 12
b = 48
a = 83
c = 13

10. Теперь, используя эти значения, мы можем сравнить соотношения углов в обоих треугольниках.

В первом треугольнике:
x:y:z = 5:12:19
Подставим y = 12:
x:12:z = 5:12:19

Во втором треугольнике:
a:b:c = x:y:z
Подставим значения a = 83, b = 48, c = 13:
83:48:13 = x:y:z

11. Если мы сравним соотношения углов в обоих треугольниках, то увидим, что они не совпадают:
x:12:z ≠ 83:48:13

Таким образом, треугольники не подобны.

Итак, чтобы ответить на вопрос, треугольники в данной задаче не являются подобными, так как соотношение между их углами отличается.