Учетырехугольника mnkp mn=nk, mp=pk, угол m=100 градусов. найти угол k

Проведем диагональ PN и рассмотрим треугольники. MPN и  PKN.
 MN=NK, MP=PK по условию, сторона PN- общая. ⇒∆ MPN =∆ PKN по 3-му признаку равенства.
В равных треугольниках углы, лежащие против равных сторон, равны. ⇒
∠К=∠М=100°