У трикутнику ABC проведено чевіани AA1, BB1, CC1, які перетинаються в точці M. Відомо, що трикутники AMB1 і AMC1 рівновеликі, трикутники BMC1 і BMA1 рівновеликі, трикутники CMA1 і CMB1 рівновеликі. Доведіть, що M — точка перетину медіан трикутника ABC.