У трикутнику ABC AB=6 см, AC=8см, BC=7см. У ньому проведено бісектрису AK. Знайдіть довжину відрізка BK

gerasimenkocatia gerasimenkocatia    1   02.08.2022 07:32    3

Ответы
Zaika20051 Zaika20051  02.08.2022 07:33

3

Объяснение:

Воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника:

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону треугольника на два отрезка, длины которых пропорциональны соответствующим прилежащим сторонам треугольника.

Поэтому

\displaystyle\frac{{BK}}{{KC}} = \displaystyle\frac{6}{8} = \displaystyle\frac{3}{4}, а

BK + KC = 7.

Из пропорции

KC = \displaystyle\frac{4}{3}BK,

Тогда

BK + KC = BK + \displaystyle\frac{4}{3}BK = \displaystyle\frac{7}{3}BK = 7,

BK = 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sking09 sking09  02.08.2022 07:33

Розв'язання завдання додаю.

Пояснення: фото.

Спокійної ночі.


У трикутнику ABC AB=6 см, AC=8см, BC=7см. У ньому проведено бісектрису AK. Знайдіть довжину відрізка
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия