У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 5. Чему равна высота,проведённая ко второй стороне?

Добрый день! Рад принять роль учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для начала, давайте вспомним, что такое высота треугольника. Высота треугольника -- это линия, проведенная из вершины треугольника до основания (стороны), перпендикулярно этой стороне. В данной задаче у нас уже проведена одна высота, которая равна 5, и требуется найти другую высоту.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством подобных треугольников. Если провести высоту в треугольнике, то она всегда является перпендикуляром к стороне, к которой она проведена. Таким образом, получается, что мы имеем прямоугольный треугольник.

Для того, чтобы найти вторую высоту, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой будет являться сторона треугольника, к которой проведена вторая высота (сторона длиной 10), а катетами будут первая высота (длиной 5) и неизвестная нам вторая высота.

Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
10^2 = 5^2 + x^2

Выполним вычисления:
100 = 25 + x^2

Путем вычитания 25 из обеих сторон уравнения, мы получим:
75 = x^2

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:
√75 = √x^2

После упрощения получим:
√75 = x

Округлим значение √75 до двух знаков после запятой (используя калькулятор) и получим:
x ≈ 8.66

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна примерно 8.66 (округленно до двух знаков после запятой).

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти высоту, проведенную к второй стороне треугольника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!