У рівноберному трикутнику АВС (АВ=ВС) кут В =80° ВD - медіана знайдіть кути трикутника АВD

Відповідь: 40°, 50°, 90°

Якщо ∠В=80°, то ∠А+∠С=180-80=100°.

∠А=∠С=100:2=50° за властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника

ΔАВD - прямокутний за визначенням висоти трикутника,

ВD - також і бісектриса ∠В, за властивістю висоти рівнобедреного трикутника, отже, ∠АВD=80:2=40°

Отже, ∠А=50°, ∠АВD=40°, ∡ВDА=90°

∠ADB = 90°;   ∠ABD = 40°;   ∠ВАD = 50°;

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана BD, проведённая из вершины В на основание АС является биссектрисой ∠В и высотой.

Поэтому ΔABD - прямоугольный и ∠ADB = 90° (BD - высота)

∠ABD = 0.5 ∠B = 0.5 · 80° = 40° (BD - биссектриса ∠В)

По свойству углов треугольника

∠ВАD = 180° - (∠ADB + ∠ABD) = 180° - (90° + 40°) = 50°.