У рівнобедренному трикутнику ABC з основою АС проведено висоту АD. Знайди кути трикутника АВС якщо кут CAD = 30 градусів

60°,60°,60°.

Объяснение:

Так как в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, то АD - биссектриса, значит угол А = 30°+30°=60°. Так как АD - высота, то угол АDC=90°, следовательно, треугольник АDC-прямоугольный. Угол С=90°-30°=60°(сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).

Угол В=180°-60°-60°=60°(сумма углов треугольника = 180°).

Либо же есть 2 вариант (попроще).

Находишь угол А=60°(по решению сверху), пишешь, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол А=углу С. А дальше находишь угол В, отнимая от 180° 120°, и получаешь 60°.

АВС рівнобедренний. Висота AD є висотою,бісектрисою. А отже кут BAC ділиться навпіл а оскільки за умовою CAD=30градусів то кут BAD=CAD=30градуіс а отже кут А=30+30=60градусів і = куту С як кути при основі(властивість рівнобедренного трикутника) А кут В= 180-60-60=60см
А отже виявляється що наш трикутник рівносторонній!