1. Геометрия
  2. У прямокутному трикутнику АВС

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 10 см а катет АС 5 см. Знайти периметр і гострі кути трикутника

Дарья122004 Дарья122004    1   04.06.2021 09:42    0

Ответы
angelinadvuradkina angelinadvuradkina  04.07.2021 09:43

15+5\sqrt{3} \ cm; \quad 30^{\circ} \ , \ 60^{\circ} \ ;

Объяснение:

P_{\Delta ABC}=AB+BC+AC;

По теореме Пифагора:

AC^{2}+BC^{2}=AB^{2};

BC^{2}=AB^{2}-AC^{2};

BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}} \ ;

BC=\sqrt{10^{2}-5^{2}} \ ;

BC=\sqrt{100-25} \ ;

BC=\sqrt{75} \ ;

BC=5\sqrt{3} \ (cm);

P_{\Delta ABC}=10+5\sqrt{3}+5=15+5\sqrt{3} \ (cm);

sin\angle B=\dfrac{AC}{AB} \Rightarrow sin\angle B=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle B=arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{6}=30^{\circ};

\angle C=90^{\circ}, \ \angle B=30^{\circ} \Rightarrow \angle A=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
керамбит1 керамбит1  27.05.2019 17:30
Чотирикутник abcd – вписаний в коло, а : в : с = 7 : 9 : 11. діагональ ас чотирикутника дорівнює 16 см. знайти радіус кола....
stylestudionmovp557 stylestudionmovp557  27.05.2019 17:30
Втреугольнике abc угол c=90 градусов,ab=8корней из 2,bc=8. найдите тангенс внешнего угла при вершине a...
MAXIM3600 MAXIM3600  03.04.2020 13:25
8 клас - геометрія, ДО ТЬ ХОТЬ ІЗ ЧИМОМЬ, БУДЬ ЛАСКА!!...
Boss008Mta Boss008Mta  03.04.2020 13:26
Точка О - цент кола вписаного в трикутник АВС. ∠А=60°, ∠В=80°. Знайдіть ∠АВО, ∠ВСО, ∠САО....
BlackElegant BlackElegant  03.04.2020 13:12
Складіть рівняння кола центр якого знаходиться в точці А(-32;-18)...
Знания061 Знания061  03.04.2020 13:08
Точка має координати А(-3; 0) вкажіть її координати при повороті (0; -3) (0;4) (0; 3) (3;0)на 90 градусів за годинниковою стрінкою на 90 градусів проти годинникової стрінкою...
yuhdbfbgg yuhdbfbgg  03.04.2020 12:59
Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайдіть кути ромба.​...
Ap4ik888 Ap4ik888  03.04.2020 13:01
Промені OB, OC,OD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка BC , якщо СD=a, OC=b, DB=c....
Exzify Exzify  03.04.2020 12:53
У прямокутниму трикутнику KPE, на катеті PE взято точку М таку, що. Знайдіть PM, якщо EM =16 СМ...
glazyrinasasha glazyrinasasha  03.04.2020 12:52
Хорди завдовжки а і b перетинаються в центрі кола. порівняйте числа а і b...

Популярные вопросы