у прямокутному трикутнику abc з вершини прямого кута C провелі висоту CD знайдить кут BCD, якщо AB=10cm BC=5cm

Объяснение:

ΔABC - равнобедренный и прямоугольный, его высоту СH можно найти через площадь

Катеты АC=ВС = 8 см

гипотенуза по Пифагору

AB=√(АC²+ВС²) = √(2*8²) = 8√2

Площадь через катеты

S = 1/2*АC*ВС = 1/2*8*8 = 32 см²

г) Площадь через высоту

S = 1/2 AB*CH

CH = 2S/AB = 64/(8√2) = 8/√2 = 4√2 см

И в прямоугольном треугольнике CHM по теореме Пифагора

HM² = CH²+CM² = 16*2+16*7 = 16*9

HM = √(16*9) = 4*3 = 12 см