1. Геометрия
  2. У прямокутнийтрикутник

У прямокутнийтрикутник АВС (  В=900) вписано квадрат. Знайдітьплощу квадрата, якщо АВ=12 см, ВС=16 см.

Martina17 Martina17    2   10.08.2022 04:28    1

Ответы
Znanija027 Znanija027  10.08.2022 06:00

Площадь квадрата равна 42\frac{{102}}{{1369}} см2.

Объяснение:

Треугольники ANK, FMC и ABC подобны (одинаковые углы обозначены одним цветом).

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда из треугольника AKN

\displaystyle\frac{{AN}}{{KN}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BC}} = \displaystyle\frac{{12}}{{16}} = \displaystyle\frac{3}{4},\ AN = \displaystyle\frac{3}{4}x.

Из треугольника FMC

\displaystyle\frac{{FM}}{{MC}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BC}} = \displaystyle\frac{3}{4},\ MC = \displaystyle\frac{4}{3}x.

Значит гипотенуза

AC = AN + NM + MC = \displaystyle\frac{3}{4}x + x + \displaystyle\frac{4}{3}x = \displaystyle\frac{{9 + 12 + 16}}{{12}}x = \displaystyle\frac{{37}}{{12}}x.

По теореме Пифагора из треугольника ABC

A{B^2} + B{C^2} = A{C^2};{12^2} + {16^2} = {\left( {\displaystyle\frac{{37}}{{12}}x} \right)^2};{\left( {\displaystyle\frac{{37}}{{12}}x} \right)^2} = 400;displaystyle\frac{{37}}{{12}}x = 20;x = 20 \cdot \displaystyle\frac{{12}}{{37}} = \displaystyle\frac{{240}}{{37}}.

Значит площадь квадрата равна

S = {x^2} = {\left( {\displaystyle\frac{{240}}{{37}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{57\,600}}{{1369}} = 42\displaystyle\frac{{102}}{{1369}}.


У прямокутнийтрикутник АВС (  В=900) вписано квадрат. Знайдітьплощу квадрата, якщо АВ=12 см, ВС=16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
afanasevaboom123 afanasevaboom123  18.12.2020 19:13
Через наклон CD проводится прямая линия, которая находится под углом 30 ° к плоскости a. CC1 перпендикулярна. DC1 - проекция CD на плоскости a.Если DC1-15 см найдите...
mishajordan213 mishajordan213  18.12.2020 19:12
только с,е если не знаете не пишите ​...
Вера77777 Вера77777  18.12.2020 19:09
Люди добрые Заданы два вектора a= (1; 1); b= (x; −1). При каких значениях х эти векторы: Являются коллинеарными? Образуют острый угол? Образуют прямой угол? Образуют...
ZHANSAYA20061 ZHANSAYA20061  09.09.2021 21:29
На основі BC рівнобедреного трикутника ABC позначили точку M а на сторонах AB CD відповідно K M так що MK паралельно BC MN паралельно AB знайдіть довжину бічної сторони...
DarKerThanBlaCK34 DarKerThanBlaCK34  09.09.2021 21:30
Написать дано к задаче по геометрии В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. ответ дайте...
MrBonnie MrBonnie  09.09.2021 21:31
Кут MON ÷ на кут MOB=5÷8 кут AON=150 градусов кут AOM÷ кут уже у всех одноклассников спросила но никто не занет......
Pawel10hor Pawel10hor  09.09.2021 21:32
основная трапеция относиться как 3:11, длина диагонали равна 42 см. Найдите отрезки, на которые делит это диагональ другая диагональ этой трапеции...
romamuver romamuver  09.09.2021 21:34
основания равнобедренной трапеции равны 12 см и 8 см, один из углов равен 135⁰. Найдите высоту трапеции. Нарисуйте рисунок если не сложно...
Nastya90Lapka Nastya90Lapka  09.09.2021 21:34
Дано угол е =80% ПД медиана найти угол кпд и угол кдп...
debiltrue debiltrue  09.09.2021 21:35
Для заданной системы сходящихся сил определить усилие в стержнях если F1=10 F2=20 L1=60 L2=45 L3=30...

Популярные вопросы