у прямокутнику діагоналі перетинаються під кутом 120 градусів. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо сума довжин діагоналей дорівнює 24 см

ответ:Диагонали в прямоугольнике равны между собой и в точке пересечения делятся пополам

Длина одной диагонали

24:2=12 см

Длина половины диагонали

12:2=6 см

При пересечении диагонали образуют две пары вертикальных углов

Если в одной паре углы равны по 120 градусов(по условию задачи)

То градусная мера каждого угла из второй пары равна

(360-120•2):2=60 градусов

Рассмотрим треугольник,образованный отрезками диагонали и меньшей стороной

Он равносторонний,т к все его углы равны по 60 градусов,а это значит,что и все стороны равны между собой

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см

Объяснение: