1. Геометрия
  2. У правильній трикутній

У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані, дорівнює R.

mullagalievade mullagalievade    3   02.08.2022 04:34    0

Ответы
Улька9Пулька Улька9Пулька  02.08.2022 06:00

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 6{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}

Объяснение:

Пусть DABC данная пирамида, \angle ADC = \alpha .

Так как треугольник ADC равнобедренный,

\angle DAC = \angle DCA = \displaystyle\frac{{180^\circ - \alpha }}{2} = 90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}.

По теореме синусов для треугольника ADC

\displaystyle\frac{{AC}}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{{AD}}{{\sin \left( {90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}} \right)}} = 2R.

Из первой и третьей частей равенства AC = 2R\sin \alpha .

По формуле приведения

\sin \left( {90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}} \right) = \cos \displaystyle\frac{\alpha }{2},

откуда из второй и третьей частей равенства AD = 2R\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}.

Тогда площадь одной боковой грани

{S_1} = \displaystyle\frac{1}{2}AC \cdot AD\sin \angle DAC = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 2R\sin \alpha \cdot 2R\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2} \cdot \cos \displaystyle\frac{\alpha }{2} = 2{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2},

а площадь боковой поверхности

S = 3{S_1} = 6{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}.


У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню пірамі
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Hurakan Hurakan  02.08.2022 06:00

 Розв'язання завдання додаю


У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню пірамі
У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню пірамі
У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню пірамі
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Yasenevo1036 Yasenevo1036  10.02.2022 06:46
Задания которые в центре экрана,на каждом скрине по 1 номеру...
патя143 патя143  10.02.2022 06:47
2. У прямокутному трикутнику CMN (2M= 90°) СИ:CN=1:9, N= = 82 см. Знайти довжину катета СМ. а) 16 се; б) 18 см; в) 14 см; г) 2 см. N 82см...
lusikv83 lusikv83  10.02.2022 06:49
До іть довести що кут A дорівнює куту C якщо AK дорівнює CK а KB бісекртиса кута AKC...
RownBitter RownBitter  10.02.2022 06:55
дам РЕШИТЕ, ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО - контроша не шарю в геометрии...
кулл4 кулл4  10.02.2022 06:58
Сторона квадрата равна 8 найдите: а)периметр треугольникаб)площадь треугольника в)радиус описанной окружности г)радиус вписанной окружности...
azarovanadejdaozzbir azarovanadejdaozzbir  10.02.2022 07:02
Геометрия. окржуность. число пи. желательно все пункты, поэалуйста!...
228795111 228795111  31.03.2021 12:28
Видела ответ к задаче, и не понимаю, откуда взялась первая формула (для рассчёта стороны а). Если кто-то знает, расскажите , желательно как можно скорее ....
раф15рус раф15рус  31.03.2021 12:28
Знайдіть суму перших п яти членів геометричної прогресії bn якщо B1 = 8 q=0.5...
33708 33708  31.03.2021 12:28
Ландшафти України географія 8 клас ​...
bolshakovatanyoxd2gr bolshakovatanyoxd2gr  31.03.2021 12:28
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 20, проекция одного из катетов равна 16. Найдите гипотенузу треугольника....

Популярные вопросы