У правильній чотирикутній призмі сторона основи 4см обчисліть висоту цієїпризми якщо її діагональ дорівнює 9 см

Высота призмы равна 7см

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1- призма.

ABCD- квадрат.

АВ=4см.

А1С=9см

АА1=?

Решение

АС=АВ*√2=4√2 см диагональ квадрата.

∆АА1С- прямоугольный.

АА1 и АС - катеты

А1С- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем катет АА1

АА1=√(А1С²-АС²)=√(9²-(4√2)²)=√(81-32)=

=√49=7см.