Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см,6см и 8 см.найдите площадь полной поверхности пирамиды? ,с подробным решение и рисунком

Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см. 

Площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней. 

S осн=АС•BC:2=18 см²

Грани АМС=ВМС по равенству катетов. 

S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24

S AMB=MH•AB:2

AB=AC:sin45°=6√2 

CH высота и медиана ∆ АСВ, СН=АВ:2=3√2

Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82

S∆AMB=6√2•√82=6√164=12√41

S полн=18+2•24+12√41=66+12√41