Три прямых: а, р, с – пересечены прямой k, при этом образуются соответственные углы: ∠1 = 30°, ∠2 = 40°, ∠3 = 30°, как показано на рисунке. Какие из прямых параллельны?

Объяснение:

Параллельны а и p так как углы 1 и 3 равны 30 градусам

Чтобы определить, какие из прямых параллельны, нужно провести некоторые логические рассуждения на основе данных, которые даны в задаче.

Из условия задачи известно, что три прямых а, р и с пересекаются прямой k, и образуются соответственные углы ∠1 = 30°, ∠2 = 40°, ∠3 = 30°.

Для начала, вспомним определение параллельных прямых. Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.

Из рисунка видно, что прямые а и р пересекаются прямой k, а прямая с не пересекается с прямой k. Из этого можно заключить, что прямые а и р не параллельны, так как они пересекаются.

Теперь рассмотрим пару прямых, а и с. Из условия задачи, угол ∠1 между прямыми а и k равен 30°, а угол ∠3 между прямыми с и k также равен 30°. Если оба угла равны, то можно предположить, что прямые а и с параллельны друг другу.

Однако, чтобы полностью убедиться в этом, обратимся к свойству параллельных прямых.

Если две прямые пересекаются третьей прямой, и образующиеся при этом соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны друг другу.

Таким образом, на основе данных, данной нам в задаче, можно сделать вывод, что прямые а и с параллельны.

Значит, ответ на вопрос задачи заключается в следующем:
параллельными являются прямые а и с.