Три куба с ребром 7 см,1 см и 6 см переплавлены в один куб. какую длину имеет ребро этого куба

Для решения данной задачи нужно использовать знание о объеме и свойствах геометрических фигур.

В данном случае, у нас есть три куба с разными ребрами: 7 см, 1 см и 6 см. Мы хотим найти длину ребра куба, который получается после их переплавки.

Чтобы найти длину ребра нового куба, нужно найти его объем, а затем извлечь кубический корень из полученного значения.

Для того чтобы найти объем куба, нужно возвести длину его ребра в куб. В данном случае, у нас есть три куба, поэтому нужно найти сумму их объемов.

Объем куба со стороной 7 см равен 7^3 = 343 см³.
Объем куба со стороной 1 см равен 1^3 = 1 см³.
Объем куба со стороной 6 см равен 6^3 = 216 см³.

Теперь найдем сумму этих объемов: 343 см³ + 1 см³ + 216 см³ = 560 см³.

Итак, объем нового куба равен 560 см³. Теперь извлечем кубический корень из этого значения, чтобы найти длину его ребра.

Кубический корень из 560 см³ примерно равен 8.37 см.

Итак, длина ребра нового куба составляет примерно 8.37 см.

Обоснование: объем куба равен величине, получаемой при умножении всех его сторон (в данном случае ребер) друг на друга. Так как нам даны три куба с разными ребрами, нужно найти сумму их объемов и извлечь кубический корень из этой суммы, чтобы найти длину ребра нового куба.