Треугольники АВС и KMN прямоугольные у которых. Гипотенузы АВ и КМ равны угол А=36гралусам угол М=54градусам

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с задачей.

Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника: АВС и KMN. Гипотенузы треугольников (то есть стороны, противолежащие прямому углу) обозначим как АВ и КМ соответственно.

По условию задачи, угол А равен 36 градусам, а угол М равен 54 градусам.

Давайте сначала построим прямоугольный треугольник АВС. Для этого нам понадобятся аккуратный лист бумаги, линейка, карандаш и угольник.

1. Нарисуем прямую линию АВ. Пусть это будет основание нашего треугольника.

2. Из точки А отложим угол 36 градусов с помощью угольника. Проведем линию АС так, чтобы она пересекала прямую линию АВ под углом 36 градусов.

3. Вершина С будет являться прямым углом в нашем треугольнике.

4. Из вершины С отложим расстояние, равное гипотенузе АВ, т.е. соединим точки А и С.

5. Проведем перпендикуляр к основанию АВ из вершины С. Пусть этот перпендикуляр пересекает основание АВ в точке B.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник АВС.

Далее, поступим аналогичным образом с треугольником КMN:

6. Нарисуем отрезок КМ, который будет являться основанием треугольника.

7. Из точки К отложим угол 54 градуса с помощью угольника. Проведем линию КN так, чтобы она пересекала прямую линию КМ под углом 54 градуса.

8. Вершина N будет являться прямым углом в нашем треугольнике.

9. Из вершины N отложим расстояние, равное гипотенузе КМ, т.е. соединим точки К и N.

10. Проведем перпендикуляр к основанию КМ из вершины N. Пусть этот перпендикуляр пересекает основание КМ в точке M.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник КMN.

Следующий шаг - найти значения сторон треугольников АВС и КMN.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

11. Применив теорему Пифагора к треугольнику АВС, получим: АВ^2 = АС^2 + ВС^2.

12. Применив теорему Пифагора к треугольнику КMN, получим: КМ^2 = КН^2 + МН^2.

Теперь у нас есть два уравнения, в которых неизвестными являются стороны треугольников АВС и КMN.