треугольники ABC угол C равен 23 градуса AD биссектриса угла А, а угол B больше угла ADB ровно в пять раз Найдите угол B треугольника ABC ответ дайте в градусах !

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 23 градуса. Также известно, что AD - это биссектриса угла А, а угол B больше угла ADB ровно в пять раз. Нам нужно найти угол B треугольника ABC в градусах.

Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.

1. Нам известно, что угол C равен 23 градусам. Обозначим этот угол как C = 23.

2. Мы также знаем, что AD - это биссектриса угла А. Биссектриса разделяет угол на две равные части. Так как AD является биссектрисой, то углы CAD и BAD равны друг другу. То есть, угол CAD = угол BAD.

3. Угол B больше угла ADB ровно в пять раз. То есть, угол B = 5 * угол ADB.

Теперь мы можем решить эту задачу.

4. Давайте обозначим угол ADB как x. Тогда угол B будет равен 5 * x.

5. Поскольку AD является биссектрисой, угол CAD = угол BAD. Из этого следует, что угол BAD = угол CAD = (180 - угол ADB) / 2.

6. Заменим угол BAD на выражение, найденное в предыдущем пункте: (180 - угол ADB) / 2 = x.

7. Теперь заменим угол B на 5 * x: 5 * x = (180 - угол ADB).

8. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и упростим выражение: 5 * x + угол ADB = 180.

9. Теперь заменим угол ADB на x: 5 * x + x = 180.

10. Сложим переменные с одинаковыми коэффициентами: 6 * x = 180.

11. Разделим обе части уравнения на 6: x = 30.

12. Теперь, когда мы знаем, что x = 30, мы можем найти угол B: угол B = 5 * 30 = 150.

Таким образом, угол B треугольника ABC равен 150 градусов.