Треугольники abc и a1b1c1 подобные.найти стороны ac и b1c1,если: 1) ab=8 см,bc=10 см ; a1b1=56 мм, a1c1=42 мм 2)ab=13 см,bc=14 см ; a1b1=3,9 дм, a1c1=4,5 дм 3)ab=40 мм,bc=37 мм ; a1b1=20 см, a1c1=6,5 см
При решении используется 2-й признак подобия треугольников. Возьмем две пары отношений сторон треугольников. АВ/А1В1=АС/А1С1 и АВ/А1В1=ВС/В1С1 Из первой пропорции выразим сторону АС: АС=(АВ*А1С1)/А1В1 Из второй пропорции выразим сторону В1С1: В1С1=(ВС*А1В1)/АВ Подставим числа: 1). АС=(8*42)/56=6 см, В1С1=(10*56)/8=70 см 2). АС=(13*45)/39=15 см, В1С1=(14*39)/13=42 см 3). АС=(4*6,5)/20=1,3 см, В1С1=(3,7*20)/4=1,5 см Особое внимание обратите на единицы измерения во 2 и 3 примерах.
Возьмем две пары отношений сторон треугольников.
АВ/А1В1=АС/А1С1 и АВ/А1В1=ВС/В1С1
Из первой пропорции выразим сторону АС:
АС=(АВ*А1С1)/А1В1
Из второй пропорции выразим сторону В1С1:
В1С1=(ВС*А1В1)/АВ
Подставим числа:
1). АС=(8*42)/56=6 см, В1С1=(10*56)/8=70 см
2). АС=(13*45)/39=15 см, В1С1=(14*39)/13=42 см
3). АС=(4*6,5)/20=1,3 см, В1С1=(3,7*20)/4=1,5 см
Особое внимание обратите на единицы измерения во 2 и 3 примерах.