Треугольник DEC, DE=5см,EC=3см, угол С.Найти CD​

три сантиметра незн

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню решение данной задачи подробно.

Для начала, нам необходимо знать некоторые основные свойства треугольников. Одно из таких свойств - это теорема косинусов, которая позволяет нам найти длину одной стороны треугольника, зная длины двух других сторон и меру угла, образованного этими сторонами. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - длина стороны, противолежащей углу С, а a и b - длины других двух сторон треугольника.

В нашем случае, у нас есть стороны DE и EC, и необходимо найти сторону CD. Пусть CD = x.

Применяя теорему косинусов к треугольнику DEC, получим:

x^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos(C)

x^2 = 25 + 9 - 30 * cos(C)

x^2 = 34 - 30 * cos(C)

Теперь нам нужно найти значение cos(C). Для этого мы воспользуемся другим свойством треугольника - теоремой синусов. Теорема синусов позволяет нам найти отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих им углов. В нашем случае, можно записать:

sin(C) / 3 = sin(90°) / 5

sin(C) = (3 * sin(90°)) / 5

sin(C) = 3/5

Теперь мы можем использовать таблицу значений синусов, чтобы найти меру угла C. Исходя из таблицы, мы видим, что sin(C) = 3/5 соответствует примерно 36,87°.

Используя это значение в формуле для нахождения x, получаем:

x^2 = 34 - 30 * cos(36,87°)

x^2 = 34 - 30 * 0,8 (приближенно)

x^2 = 34 - 24

x^2 = 10

x = √10

Таким образом, мы получили, что CD = √10 см.

Окончательный ответ: CD = √10 см.