1. Геометрия
  2. Треугольник авс задан координатами

Треугольник авс задан координатами своих вершин а(0; 1), в(1; -4), с(5; 2), d(3; -1) докажите что ad⊥bc.

alistas alistas    3   09.07.2019 17:00    1

Ответы
MatveyS007 MatveyS007  02.10.2020 23:34
Найдем скалярное произведение векторов AD и ВС и если оно окажется нулевым, то угол между перемножаемыми векторами - прямой.
Скалярное произведение сумме попарных произведений соответствующих координат перемножаемых векторов.
(\vec{AD}\cdot\vec{BC})=x_{ad}x_{bc}+y_{ad}y_{bc}
\\\
\vec{AD}=\{3-0; \ -1-1\}=\{3; \ -2\}
\\\
\vec{BC}=\{5-1; \ 2-(-4)\}=\{4; \ 6\}
\\\
\Rightarrow (\vec{AD}\cdot\vec{BC})=3\cdot4+(-2)\cdot6=12-12=0
- векторы перпендикулярны
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Физик5765 Физик5765  17.02.2021 23:40
У меня просто к/рМожно мне второеА там нужно сделатьЖелательно с решением...
karipzhanovalibek11 karipzhanovalibek11  17.02.2021 23:28
Отрезок BM является высотой, проведенной к гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, для которого АМ:МС=3:16. Прямая n параллельна ВМ и делит треугольник на две части...
nastyamaksimis nastyamaksimis  17.02.2021 23:28
Маємо координати точок: A(−4;−3)B(−4;−10)C(−1;−2)D(3;1)Визнач координати векторів:ABADBCDBCA​...
ElizabethFilps ElizabethFilps  10.05.2021 16:40
Δ АВС симметричный Δ АМС относительно прямой АС.ВСА = 20°, МАС = 45°. Знайдіть решту кутів цих трикутників....
lliza123 lliza123  10.05.2021 16:40
. У колі з центром О і радіусом 12 см проведено хорду АВ.Знайдіть площу трикутника О А В,якщо з дуги кола хорду видно під кутом: 20 градусів...
Riddlemethis Riddlemethis  10.05.2021 16:39
Угол DEC = 75° DE = 8 найти площадь ЕBCF...
svetar2014 svetar2014  10.05.2021 16:37
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол B равен 30°. Гипотенуза равна 12, а катет CB равен 10. Определите периметр треугольника и угол ! ​...
Marshall123 Marshall123  11.05.2020 23:57
Точка С – середина отрезка АВ. Найти: а) координаты точки С, если А (–3; 2) и В(1; 6); б) координаты точки В, если А (–7; 4) и С(–3; 2)....
катринвесна88 катринвесна88  11.05.2020 23:57
Построить прямоугольный а) треугольник по гипотенузе и острому углу, б) по катету и протиаолежащему углув) гипотенузе и катету(с рисунком) ​...
Snowandsand368 Snowandsand368  11.05.2020 23:57
в треугольнике KMP известны координаты вершин K(-4;1);M(-2;4);P(0;1)1. найдите площадь треугольника КМР2. Отметьте верные(ое) утверждение:а)КМ=МРб)КМ=МР=РКв)КМ=РКг)РК=МР​...

Популярные вопросы